ANALİZ II

Ders Kodu:

MATH 156

Ders Dönemi:

Bahar

Ders Tipi:

Zorunlu

Teori Saati:

3

Uygulama Saati:

2

Laboratuvar Saati:

0

Kredi:

4

AKTS:

8

Ön Koşul Dersleri:

ANALİZ I

KALKÜLÜS I

Dersin Dili:

İngilizce

Dersin Amacı:

İntegral alma tekniklerini ve integralin alan ve hacim bulma gibi bazı uygulamalarını öğretmek. Diziler ve serileri ve bunların yakınsaklık ve ıraksaklığını öğretmek.

Dersin İçeriği:

İntegraller, analizin temel teoremi,kısmi integrasyon, yaklaşık integrasyon, has olmayan integraller. İntegrasyon uygulamaları; alan, hacim, uzunluk, fonksiyonun ortalama değeri, diğer uygulamalar. Sonsuz diziler ve seriler; yakınsaklık testleri, fonksiyonların kuvvet serisi olarak yazılımı. Taylor ve Maclaurin serileri.

Dersin Öğretim Yöntemleri:

1: Anlatım, 2: Problem Çözme

Dersin Ölçme Yöntemleri:

A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları	Program Öğrenme Çıktıları	Öğretim Yöntemleri	Ölçme Yöntemleri
1) Tek değişkenli fonksiyonların integrallerini hesaplar.	1,2,4,7	1,2	A
2) İntegral yardımıyla alan ve hacim hesaplar.	1,2,7	1,2	A
3) Serilerde yakınsaklık kavramını öğrenir.	2,4,7	1,2	A
4) Bazı fonksiyonların kuvvet serileri ile temsilini yapar.	1,2,4,7	1,2	A
5)Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevlerini hesaplar.	1,4,7	1,2	A
6)Yerel ve Global en büyük ve en küçük değer hesaplar.	1,2,4,7	1,2	A

Dersin Akışı

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Belirli integraller ve belirsiz integraller
2	Kalkülüs’ün temel teoremi, Yerine koyma, Kısmi integrasyon
3	Trigonometrik yerine koymalar, Rasyonel fonksiyonların integralleri
4	Düzlemdeki bölgelerin alanları, Has olmayan integraller
5	Hacim, Yay uzunluğu ve Yüzey alanı
6	Reel sayıların cebirsel ve sıralama özellikleri
7	Tamlık özelliği, supremum özelliğinin uygulanması
8	Diziler ve limitleri
9	Monoton diziler, altdiziler ve Bolzano-Weierstrass teoremi
10	Cauchy dizileri, Cauchy kriteri
11	Sonsuz seriler, Pozitif terimli seriler, karşılaştırma testleri
12	Yakınsaklık testleri
13	Mutlak ve koşullu yakınsaklık
14	Kuvvet serileri, Taylor serisi ve uygulamaları

Kaynaklar

KAYNAKLAR
Ders Notu	James Stewart, Calculus: Concepts and Contexts, 2nd Edition
Diğer Kaynaklar

Materyal Paylaşımı

MATERYAL PAYLAŞIMI
Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar

Değerlendirme Sistemi

DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	100
Kısa Sınav
Ödev
Toplam		100
Finalin Başarıya Oranı		60
Yıl içinin Başarıya Oranı		40
Toplam		100

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI
No	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Düzeyi
No	Program Öğrenme Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.					x
2	Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.					x
3	Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.
4	Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.					x
5	Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.			x
6	Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.
7	İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.			x
8	Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.
9	Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.			x

ECTS

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik	SAYISI	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati)	14	5	70
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)	1	20	20
Kısa Sınav
Ödev
Final (Bireysel çalışma dahil)	1	25	25
Toplam İş Yükü			199
Toplam İş Yükü / 25 (s)			7,99
Dersin AKTS Kredisi			8

Arama formu