• Turkish
  • English
Ders Kodu: 
MATH 156
Ders Dönemi: 
Bahar
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
2
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
4
AKTS: 
8
Ön Koşul Dersleri: 
ANALİZ I
KALKÜLÜS I
Dersin Dili: 
Türkçe
Dersin Amacı: 
İntegral alma tekniklerini ve integralin alan ve hacim bulma gibi bazı uygulamalarını öğretmek. Diziler ve serileri ve bunların yakınsaklık ve ıraksaklığını öğretmek.
Dersin İçeriği: 

İntegraller, analizin temel teoremi,kısmi integrasyon, yaklaşık integrasyon, has olmayan integraller. İntegrasyon  uygulamaları; alan, hacim, uzunluk, fonksiyonun ortalama değeri, diğer uygulamalar. Sonsuz diziler ve seriler; yakınsaklık testleri, fonksiyonların kuvvet serisi olarak yazılımı. Taylor ve Maclaurin serileri.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program Öğrenme Çıktıları

Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

1) Tek değişkenli fonksiyonların integrallerini hesaplar.

 

1,2

A

2) İntegral yardımıyla alan ve hacim hesaplar.

 

1,2

A

3) Serilerde yakınsaklık kavramını öğrenir.

 

1,2

A

4) Bazı fonksiyonların kuvvet serileri ile temsilini yapar.

 

1,2

A

Dersin Akışı

DERS AKIŞI

Hafta

Konular

Ön Hazırlık

1

Belirli integraller ve belirsiz integraller

  

2

Kalkülüs’ün temel teoremi, Yerine koyma, Kısmi integrasyon

  

3

Trigonometrik yerine koymalar, Rasyonel fonksiyonların integralleri

  

4

Düzlemdeki bölgelerin alanları, Has olmayan integraller

  

5

Hacim, Yay uzunluğu ve Yüzey alanı

  

6

Reel sayıların cebirsel ve sıralama özellikleri

  

7

Tamlık özelliği, supremum özelliğinin uygulanması

  

8

Diziler ve limitleri

  

9

Monoton diziler, altdiziler ve Bolzano-Weierstrass teoremi

  

10

Cauchy dizileri, Cauchy kriteri

  

11

Sonsuz seriler, Pozitif terimli seriler, karşılaştırma testleri

  

12

Yakınsaklık testleri

  

13

Mutlak ve koşullu yakınsaklık

  

14

Kuvvet serileri, Taylor serisi ve uygulamaları

  
 

Kaynaklar

KAYNAKLAR

Ders Notu

James Stewart, Calculus: Concepts and Contexts, 2nd Edition

Diğer Kaynaklar

  
 

Materyal Paylaşımı

MATERYAL PAYLAŞIMI 

Dökümanlar

  

Ödevler

  

Sınavlar

  
 

Değerlendirme Sistemi

DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

1

100

Kısa Sınav

    

Ödev

    

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

 

60

Yıl içinin Başarıya Oranı

 

40

Toplam

 

100
 

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

        

x

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

        

x

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

          

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

        

x

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

    

x

    

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

          

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

    

x

    

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

          

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

    

x

    

ECTS

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

5

70

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

6

84

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

1

20

20

Kısa Sınav

      

Ödev

      

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

25

25

Toplam İş Yükü

 

 

199

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

7,99

Dersin AKTS Kredisi

 

 

8
 

Copyright © 2024. Yeditepe University.