• Turkish
  • English
Ders Kodu: 
MATH 155
Ders Dönemi: 
Güz
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
2
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
4
AKTS: 
8
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Matematiğin temel  araştırma alanları  için gerekli olan altyapı niteliğindeki tek değişkenli fonksiyonlarda limit, türev, integral gibi konuların öğrenilmesi ve bu konularda  hesap yapabilme becerisinin  kazandırılması.
Dersin İçeriği: 

Analize giriş, diziler, seriler,yakınsaklık. Fonksiyonlar, limit ve türev. Türevleme kuralları, zincir kuralı, kapalı türevleme, lineer yaklaşımlar. Türevlemenin uygulamaları, maksimum ve minimum değerler, eğrilerin şekilleri, optimizasyon, iş hayatı ve ekonomiye uygulamaları.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları Program Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1) Limit ve süreklilikle ilgili temel kavramları öğrenir 1,2,4,7 1,2 A
2) Dizilerin ve serilerin yakınkalığı ile ilgili kavramları öğrenir 2,4,7 1,2 A
3) Türev hesaplar 1,2,4,7 1,2 A
4) Türev kavramını uç değerleri bulmakta kullanır 1,4,7 1,2 A
5) Limit hesaplamak için L’Hospital kuralını kullanır 4,7 1,2 A
6) Analizin Esas Teoremini kullanarak alan hesaplar 1,2,4,7 1,2 A

 

Dersin Akışı

DERS AKIŞI
Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Analizle ilgili ön bilgiler  
2 Diziler, seriler, limit  
3 Fonksiyonlar,  fonksiyonların bileşkesi, ters fonksiyon  
4 Üstel ve logaritmik fonksiyon  
5 Trigonometric fonksiyonlar  
6 Bir fonksiyonun limiti, Limit kurallarını kullanarak limit hesabı  
7 Süreklilik. Sonsuzu içeren limitler.  
8 Teğet, hız, ve diğer değişim oranları. Türev, Bir fonksiyonun türevi  
9 f’ türevinin f için söyledikleri  nedir? Polinomların ve üstel fonksiyonun türevleri . Çarpım ve bölüm kuralları  
10 Trigonometrik fonksiyonların türevleri, Zincir kuralı  
11 Kapalı türev, Logaritmik fonksiyonun türevi.  Lineer yaklaşımlar. Taylor polinomları.  
12 Maximum, minimum değer hesabı,  
13 Analiz kullanarak grafik çizmek.  
14 L’Hospital kuralı ile limit hesabı. Optimizasyon problemleri , ekonomi ve işletmeye uygulamaları  

 

Kaynaklar

KAYNAKLAR
Ders Notu Calculus, Concepts & Contexts  by  James  Steawart, 7th edition.
Diğer Kaynaklar  

 

Materyal Paylaşımı

MATERYAL PAYLAŞIMI 
Dökümanlar  
Ödevler  
Sınavlar  

Değerlendirme Sistemi

DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 1 100
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Toplam   100
Finalin Başarıya Oranı 1 60
Yıl içinin Başarıya Oranı   40
Toplam   100

 

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI
No Program Öğrenme Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5  
1 Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.         X  
2 Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.         X  
3 Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.         X  
4 Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.         X  
5 Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.     X      
6 Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.     X      
7 İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.         X  
8 Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. X          
9 Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.     X      

 

ECTS

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik SAYISI Süresi
(Saat)
Toplam
İş Yükü
(Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati) 14 5 70
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 6 84
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) 1 20 20
Kısa Sınav      
Ödev      
Final (Bireysel çalışma dahil) 1 25 25
Toplam İş Yükü     199
Toplam İş Yükü / 25 (s)     7,99
Dersin AKTS Kredisi     8