Ön Koşul Dersleri:
Dersin Dili:
İngilizce
Dersin Amacı:
Bu ders, karmaşık analiz, diferansiyel denklemler, diferansiyel ve integral hesap, diferansiyel geometri gibi matematikte birçok konunun temel direğini oluşturur. Analiz hakkında bu temel bilgilere sahip olmadan matematiğin bu alanlarını özümsemek olanaksızdır. Dersin amacı öğrencileri bu temel bilgi ile donatmaktır.
Dersin İçeriği:
Fonksiyonların limitleri, sürekli fonksiyonlar. Ters fonksiyon teoremi, fonksiyon dizileri, uniform yakınsaklık. Uniform yakınsaklık için Cauchy kriteri. Türev, ortalama değer teoremi, L’Hopital kuralları, Taylor teoremi. Riemann toplamı, Riemann integre edilebilirliği. Sınırlılık teoremi. Riemann integre edilebilir fonksiyonlar, Cauchy kriteri, sıkıştırma teoremi, Riemann integre edilebilir fonksiyonlar sınıfı. Toplanabilirlik teoremi, kalkülüsün temel teoremi. Yerine koyma teoremi, Lebesgue integre edilebilirlik kriteri. Kısmi integrasyon, Kalanlı Taylor teoremi
Dersin Öğretim Yöntemleri:
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri:
A: Yazılı sınav, B: Ödev