LİNEER CEBİR II

Ders Kodu:

MATH 232

Ders Dönemi:

Bahar

Ders Tipi:

Zorunlu

Teori Saati:

3

Uygulama Saati:

2

Laboratuvar Saati:

0

Kredi:

4

AKTS:

7

Ön Koşul Dersleri:

LİNEER CEBİR I

LİNEER CEBİR

Dersin Dili:

İngilizce

Dersin Amacı:

Farklı disiplinlerdeki birçok alandaki problemlerin çözümü için araç geliştirilmesi. Soyut cebir ve ileri analiz gibi derslere bir köprü oluşturması.

Dersin İçeriği:

Bir operatörün karakteristik ve minimal polinomları, özdeğer, köşegenleştirme, kanonik formlar, Smith normal formu, matrislerin Jordan ve rasyonel formları. İç çarpım uzayları, norm ve diklik, projeksiyonlar. İç çarpım uzayları üzerindeki lineer operatörler, bir operatörün eşleği, normal, öz eşlenik, birimsel ve pozitif operatörler. Bilineer ve kuadratik formlar.

Dersin Öğretim Yöntemleri:

1: Anlatım, 2: Problem çözme 3: Soru – yanıt 4: Ödev

Dersin Ölçme Yöntemleri:

A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları	Program Öğrenme Çıktıları	Öğretim Yöntemleri	Ölçme Yöntemleri
1) Bir vektörler kümesinin bağımsız ve/ veya geren küme olup olmadığını belirler.	1,2	1,2,3,4	A
2) Bir vektör uzayı için ortonormal baz oluşturur.	1,2,4	1,2,3,4	A
3) Bir lineer dönüşümün birebir, örten veya terslenebilir olup olmadığını belirler.	1,2	1,2,3,4	A
4) Bir lineer dönüşümü matrislerle temsil ederek onun özellikleri hakkında bilgi edinir.	1,2,4	1,2,3,4	A
5) Köşegenleştirilebilir matrisleri köşegenleştirir.	1,2,4	1,2,3,4	A
6) Bir matrisin Jordan kanonik formunu hesaplar.	1,2	1,2,3,4	A

Dersin Akışı

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Vektör uzayları ve altuzaylar.	Ders Kitabı
2	Baz, boyut ve koordinatlar.	Ders Kitabı
3	Lineer dönüşümler, lineer dönüşümlerin cebiri	Ders Kitabı
4	İzomorfizma, lineer dönüşümlerin matrislerle temsil edilmesi	Ders Kitabı
5	Lineer fonksiyonelleri çift dual, bir lineer dönüşümün transpozesi	Ders Kitabı
6	Determinant fonksiyonları, permütasyonlar ve determinantın tekliği. Determinantın ek özellikleri.	Ders Kitabı
7	Determinantın ek özellikleri.	Ders Kitabı
8	Temel kanonik formlar, karakteristik değerleri sıfırlayan polinomlar, değişmez altuzaylar	Ders Kitabı
9	Doğrudan toplam ayrıştırması, değişmez doğrudan toplamlar	Ders Kitabı
10	Ayrıştırma teoremi.	Ders Kitabı
11	Döngüsel altuzaylar ve yok ediciler	Ders Kitabı
12	Döngüsel ayrıştırma ve rasyonel form	Ders Kitabı
13	Jordan formu	Ders Kitabı
14	Değişmez faktörlerin hesaplanması	Ders Kitabı

Kaynaklar

Ders Notu	Kenneth M Hoffman, Ray Kunze - Linear Algebra Second Edition -Prentice Hall (1971)
Diğer Kaynaklar

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	100
Kısa Sınav	-	-
Ödev	-	-
Toplam		100
Finalin Başarıya Oranı		60
Yıl içinin Başarıya Oranı		40
Toplam		100

DERS KATEGORİSİ

Temel Meslek Dersleri

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Düzeyi
No	Program Öğrenme Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.					x
2	Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.					x
3	Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.					x
4	Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.				x
5	Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.					x
6	Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.			x
7	İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.					x
8	Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.					x
9	Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.					x

ECTS

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik	SAYISI	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati)	14	5	70
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)	1	15	15
Kısa Sınav	-	-	-
Ödev	-	-	-
Final (Bireysel çalışma dahil)	1	20	20
Toplam İş Yükü			175
Toplam İş Yükü / 25 (s)			7
Dersin AKTS Kredisi			7

Arama formu