Denklem Sistemleri, Matrisler, Determinant, Vektör Uzayları, Doğrusal Dönüşümler, Dikeylik, Özdeğerler.
Dikey Sekmeler
Dersin Öğrenme Çıktıları
Dersin Öğrenme Çıktıları |
Program Öğrenme Çıktıları |
Öğretim Yöntemleri |
Ölçme Yöntemleri |
1) Lineer denklem sistemlerini Gauss ya da Gauss-Jordan eliminasyon yöntemlerini kullanarak çözer. |
|
1 |
A |
2) Matrisler ile ilgili işlemleri yapar. Tekil-olmayan matrislerin tersini elemanter matrisler kullanarak hesaplar. Bir kare matrisin LU-ayrışımını yapar. |
|
1 |
A |
3) Kare matrisin determinantını hesaplar. Kramer kuralını uygulamasını bilir. |
|
1 |
A |
4) Vektör uzayının, altuzayın, vektörlerin lineer bağımsızlığının, vektörlerin geren uzayının tanımlarını bilir. Lineer dönüşümlerin tanımını ve temel özelliklerini bilir. Sıralı bazlara göre bir lineer dönüşümün matris temsilini hesap eder. |
|
1 |
A |
5) İç çarpım uzaylarını bilir, Gramm-Schmidt ortogonalleştirme sürecini uygulamasını bilir. |
|
1 |
A |
6) Özdeğer ve özvektör hesaplamayı bilir. Kare matrisin köşegenleştirmesini yapar. |
|
1 |
A |
Dersin Akışı
Hafta |
Konular |
Ön Hazırlık |
1 |
Doğrusal Denklem Sistemleri, Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris |
1.1, 1.2 |
2 |
Matris Aritmetiği, Metris Cebri |
1.3, 1.4 |
3 |
Temel Matrisler, Bölümlernmiş Matrisler |
1.5, 1.6 |
4 |
Matrix Determinantı, Determinantın Özellikleri |
2.1, 2.2 |
5 |
Kramer’in Kuralı |
2.3 |
6 |
Vektörler, Alt Uzaylar |
3.1, 3.2 |
7 |
Doğrusal Bağımsızlık , Baz ve Boyut |
3.3, 3.4 |
8 |
Baz Değiştirme, Satır Uzayı ve Sütun Uzayı |
3.5, 3.6 |
9 |
Doğrusal Dönüşümler, Doğrusal Dönüşümlerin Matris İfadeleri |
4.1, 4.2 |
10 |
Benzerlik |
4.3 |
11 |
R^n ‘de Sayısal Çarpım, Dikey Alt Uzaylar |
5.1, 5.2 |
12 |
Dikey Kümeler |
5.5 |
13 |
Gram-Schmidt Dikeyleme Süreci |
5.6 |
14 |
Özdeğer ve Özvektörler, Köşegenleştirme |
6.1, 6.3 |
Kaynaklar
Ders Notu |
“Linear Algebra With Applications” Stevan J. Leon 8th Eddition 2010 (Pearson Prentice Hall) |
Diğer Kaynaklar |
|
Materyal Paylaşımı
Dökümanlar |
|
Ödevler |
|
Sınavlar |
|
Değerlendirme Sistemi
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI |
SAYI |
KATKI YÜZDESİ |
Ara Sınav |
1 |
100 |
Kısa Sınav |
|
|
Ödev |
|
|
Toplam |
|
100 |
Finalin Başarıya Oranı |
|
60 |
Yıl içinin Başarıya Oranı |
|
40 |
Toplam |
|
100 |
DERS KATEGORİSİ |
|
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
No |
Program Öğrenme Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
||
1 |
Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. |
|
|
|
|
x |
|
2 |
Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. |
|
x |
|
|
|
|
3 |
Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. |
|
x |
|
|
|
|
4 |
Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. |
|
|
|
|
x |
|
5 |
Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. |
|
|
|
|
x |
|
6 |
Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. |
|
|
x |
|
|
|
7 |
İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. |
|
|
|
|
x |
|
8 |
Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. |
|
x |
|
|
|
|
9 |
Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. |
|
|
|
|
x |
|
ECTS
Etkinlik |
SAYISI |
Süresi |
Toplam |
Ders Süresi (14x toplam ders saati) |
14 |
4 |
56 |
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
5 |
70 |
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) |
1 |
14 |
14 |
Kısa Sınav |
|
|
|
Ödev |
|
|
|
Final (Bireysel çalışma dahil) |
1 |
10 |
10 |
Toplam İş Yükü |
|
|
150 |
Toplam İş Yükü / 25 (s) |
|
|
6 |
Dersin AKTS Kredisi |
|
|
6 |