• Turkish
  • English
Ders Kodu: 
MATH 231
Ders Dönemi: 
Güz
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
2
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
4
AKTS: 
7
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Matematiğin bütün dallarında kullanılan vektör uzayları gibi temel yapıların ve bunların özelliklerinin öğrenilmesi, farklı disiplinlerin birçok alanlarındaki problemlerin çözülebilmesi için araçlar geliştirilmesi, soyut cebir ve analiz derslerine bir köprü oluşturulması.
Dersin İçeriği: 

Matrisler ve lineer denklem sistemleri. Vektör uzayları; altuzaylar, altuzayların toplamları ve direkt toplamları. Lineer bağımlılık, geren kümeler. Terslenebilir matrisler ve matris işlemleri. Ortogonalite. İç çarpım. Hermitian matrisler. Matrislerin sütun ve satır uzayları. Determinantlar. Ters matrisler. Özdeğer ve özvektörler. Bir matrisin köşegenleştirilmesi. 

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program Öğrenme Çıktıları

Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

1) Lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözer

1,2,7

1,2

A

2) Bir vektör uzayını geren kümeleri belirler

1,2

1,2

A

3) Gram-Schmidt teoremini kullanarak bir bazdan ortogonal baz elde eder

1,2,4,7

1,2

A

4) Bir matrisin tersi olup olmadığını belirler

1,2

1,2

A

5) Elementer matrisleri kullanarak bir matrisin tersini bulur

1,2

1,2

A

6) Determinant ve adjoint kullanarak bir matrisin tersini hesaplar

1,2

1,2

A

Dersin Akışı

Hafta

Konular

Ön Hazırlık

1

Vektörler ve lineer denklemler. Sadeleştirme fikri.

Ders Kitabı

2

Matrisleri kullanarak sadeleştirme

Ders Kitabı

3

Matris işlemlerinin kuralları, Ters matrisler.

Ders Kitabı

4

LU-ayrıştırması, transpoze ve permütasyonlar

Ders Kitabı

5

Vektörlerin uzayları

Ders Kitabı

6

A'nın sıfır uzayı, Ax=b denkleminin tam çözümü

Ders Kitabı

7

Bağımsızlık, baz, boyut

Ders Kitabı

8

Dört altuzayın boyutları

Ders Kitabı

9

Dört altuzayın dikliği

Ders Kitabı

10

İzdüşümleri ortonormal bazlar ve Gram-Schmidt orthonormalleştirme

Ders Kitabı

11

 Determinantların özellikleri, permütasyonlar ve kofaktörler

 

Ders Kitabı

12

Cramer kuralı, ters matris ve hacimler

Ders Kitabı

13

Özdeğerlere giriş

Ders Kitabı

14

Bir matrisi köşegenleştirmek

Ders Kitabı

Kaynaklar

Ders Notu

Gilbert Strang - Introduction to Linear Algebra Fifth Edition-Wesley-Cambridge Press (2016).

Diğer Kaynaklar

 

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar

  

Ödevler

  

Sınavlar

  

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

1

100

Kısa Sınav

    

Ödev

    

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

  

60

Yıl içinin Başarıya Oranı

  

40

Toplam

 

100

 

DERS KATEGORİSİ

Temel Meslek Dersleri

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferansiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

        

x

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

        

x

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

        

x

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

      

x

  

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

        

x

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

    

x

    

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

        

x

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

        

x

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

        

x

ECTS

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

5

70

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

5

70

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

1

15

15

Kısa Sınav

-

-

-

Ödev

-

-

-

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

20

20

Toplam İş Yükü

 

  

175

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

7

Dersin AKTS Kredisi

 

 

7

Copyright © 2024. Yeditepe University.