• Turkish
  • English
Ders Kodu: 
MATH 255
Ders Dönemi: 
Güz
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
2
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
4
AKTS: 
7
Ön Koşul Dersleri: 
KALKÜLÜS II
ANALİZ II
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Bu dersin amacı öğrencilerin çok değişkenli fonksiyonların türev ve integrallerini kavraması ve hesaplayabilir hale gelmesidir.
Dersin İçeriği: 

Çok değişkenli fonksiyonlar; limitleri ve sürekliliği, kısmi türevler, lineer yaklaşıklıklar, zincir kuralı, yönlü türevler, maksimum ve minimum değerler, Lagrange çarpanları. Vektör fonksiyonları; uzay eğrileri, türevler, integral,yay uzunluğu, uzayda hareket, parametrik yüzeyler. Çok katlı integraller ve uygulamaları. Vektör analizi, vektör alanları, doğru integralleri, Green teoremi, kıvrılma ve ıraksama, yüzey integralleri, Stokes teoremi, ıraksama teoremi.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program Öğrenme Çıktıları

Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

1) Uzay eğrilerinin uzunluk ve eğriliklerini hesaplar.

1,2,7

1,2

A

2) Çift katlı ve üç katlı integralleri hesaplar.

1,2,4,7

1,2

A

3) Çift katlı ve üç katlı integrallerde değişken değiştirir.

1,2,4,7

1,2

A

4) Doğru integralleri ve yüzey integrallerini hesaplar.

1,2,4,7

1,2

A

5) Dolanım, iş ve akı kavramlarını doğru integralleri ve yüzey integralleri ile ifade eder.

1,2,3,4,7

1,2

A

6) Green, Stokes ve Iraksama teoremlerini kullanır.

1,2,3,4,7

1,2

A

Dersin Akışı

DERS AKIŞI

Hafta

Konular

Ön Hazırlık

1

Çok değişkenli fonksiyonlar, limit ve süreklilik

Ders kitabı

2

Kısmi türevler ve yüksek mertebeden türevler

Ders kitabı

3

Zincir kuralı, Gradyan, Yönlü türevler, Uç Değerler, LAgrange çarpanları.

Ders kitabı

4

Vektör-değerli fonksiyonlar: Yay uzunluğu. Vektör alanları, Iraksama ve kıvrılma

Ders kitabı

5

Çift katlı ve üç katlı integraller: Diktörtgenler üzerinde çift katlı integraller, Genel bölgeler üzerinde çift katlı integraller

Ders kitabı

6

İntegralde sıra değiştirme, üç katlı integraller

Ders kitabı

7

Değişken değiştirme formülü ve İntegralin uygulamaları: R2 den R2 ye gönderimlerin geometrisi, Değişken değiştirme teoremi

Ders kitabı

8

Çift katlı ve üç katlı integrallerin uygulamaları, Has olmayan integraller

Ders kitabı

9

İntegraller: Yol integrali, Doğru integralleri

Ders kitabı

10

Parametrik Yüzeyler, Yüzey alanı

Ders kitabı

11

Yüzeyler üzerinde skaler fonksiyonların integralleri, Yüzeyler üzerinde vektör fonksiyonların integralleri

Ders kitabı

12

Vektör Analizinin İntegral Teoremleri: Green teoremi

Ders kitabı

13

Stokes teoremi, Konservatif alanlar

Ders kitabı

14

Gauss teoremi

Ders kitabı

Kaynaklar

Ders Notu

“Vector Calculus”, 6th Edition, by J. Marsden and A. Tromba

Diğer Kaynaklar

  

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar

  

Ödevler

  

Sınavlar

  

 

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

2

100

Kısa Sınav

    

Ödev

    

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

 

60

Yıl içinin Başarıya Oranı

 

40

Toplam

 

100

 

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

        

X

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

        

X

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

        

X

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

        

X

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

    

X

    

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

    

X

    

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

        

X

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

          

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

          

ECTS

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

5

70

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

5

70

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

2

10

20

Kısa Sınav

-

-

-

Ödev

-

-

-

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

15

15

Toplam İş Yükü

 

 

175

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

7

Dersin AKTS Kredisi

 

 

7

Copyright © 2024. Yeditepe University.