• Turkish
  • English
Ders Kodu: 
MATH 413
Ders Tipi: 
Alan Seçmeli
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
0
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
3
AKTS: 
7
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Lie grupların ve Lie cebirlerin temel kuramının matris gruplarından örnekler yardımıyla öğrenciye tanıtılması.
Dersin İçeriği: 

Genel lineer gruplar, Matris grupları, Örnek: Ortogonal gruplar, Teğet uzayı ve matris gruplarının boyutu, pürüzsüz homomorfizmalar, matrise bağlı üstel fonksiyon ve logaritma fonksiyonu, Grubun merkezi, Maksimal toruslar, Clifford cebirleri, Normalleyenler ve Weyl grupları, Yansımalar ve kökler.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program Öğrenme Çıktıları

Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

1) Lineer cebirsel metodları uygular

1,2,4

1

A,B

2) Matris grupları ile ilgili temel özellikleri ve örnekleri bilir.

1,2,3,4,7,9

1

A,B

3) Bir matris grubunun teğet uzayını hesaplar

1,2,4

1

A,B

4) Bir matrisin üstel ve logaritmik fomksiyonlarını hesaplar.

1,2,3,4

1

A,B

5) Bir matris grubunun içindeki bir maksimal torusun tanımını ve  temel özelliklerini bilir

1,2,3,4,7,9

1

A,B

6) Genel Lie grupları ve Lie cebirlerinin tanımını ve en temel özelliklerini bilir.

1,2,3,4,7,9

1

A,B

Dersin Akışı

Hafta

Konular

Ön Hazırlık

1

Genel lineer gruplar

Ders Kitabı

2

Ortogonal gruplar

Ders Kitabı

3

Homomorfizmalar

Ders Kitabı

4

Matrise bağlı üstel ve logaritmik fonksiyonları.

Ders Kitabı

5

Lie cebirleri

Ders Kitabı

6

Manifoldlar

Ders Kitabı

7

Maksimal toruslar

Ders Kitabı

8

Maksimal toruslar ile kaplama

Ders Kitabı

9

Maksimal torusların eşlenikliği

Ders Kitabı

10

Basit bağlantılı gruplar

Ders Kitabı

11

Spin(k)

Ders Kitabı

12

Normalleyenler ve Weyl grupları

Ders Kitabı

13

Yüzey integralleri

Ders Kitabı

14

Stokes teoremi, Iraksama teoremi

Ders Kitabı

Kaynaklar

Ders Notu

Matrix Groups, M. Curtis, 2nd. Ed., Springer-Verlag, 1984.

Diğer Kaynaklar

  

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar

  

Ödevler

  

Sınavlar

  

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

    

Kısa Sınav

    

Ödev

7

100

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

 

40

Yıl içinin Başarıya Oranı

 

60

Toplam

 

100

 

DERS KATEGORİSİ

Uzmanlık/Alan Dersleri

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

    

x

    

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

        

x

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

        

x

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

        

x

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

        

x

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

    

x

    

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

        

x

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

  

x

      

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

        

x

ECTS

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

3

42

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

4

56

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

      

Ödev

7

8

56

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

20

20

Toplam İş Yükü

    

174

Toplam İş Yükü / 25 (s)

    

6.96

Dersin AKTS Kredisi

    

7.00

Copyright © 2024. Yeditepe University.