• Turkish
  • English
Ders Kodu: 
MATH 344
Ders Tipi: 
Alan Seçmeli
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
0
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
3
AKTS: 
7
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Fourier analizinin temel prensiplerini öğretmek.
Dersin İçeriği: 

Fonksiyonel diziler ve seriler. Yakınsaklık. Cauchy-Schwarz eşitsizliği. Fourier serileri ve yakınsaklıkları. Ortogonal polinomlar. Ortonormal bir sisteme göre Fourier serileri. Bessel's eşitsizliği. Ağırlık ile genellemeler. Ortogonal sistemlerin tamlığı. Parseval's özdeşliği. Fourier integralleri. Fourier dönüşümleri. Sınır değer problemlerine uygulamaları.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem çözme, 3: Soru-cevap, 4: Ödev
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program Öğrenme Çıktıları

Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

1) Bir fonksiyonun Fourier serisini hesaplamayı bilir.

2,3

1,4

A

2) İç çarpım uzayları, Hilbert uzayları ve L^2 uzaylarıyla temel terminolojiyi ve sonuçları bilir.

2,3

1,4

A

3) Bir fonksiyonun Fourier dönüşümünü hesaplamayı bilir.

2,3

1,4

A

4) Fourier serilerinin ve Fourier dönüşümünün bazı uygulamalarını bilir.

2,3,4

1,4

A

Dersin Akışı

Hafta

Konular

Ön Hazırlık

1

Fourier Serileri

Ders Kitabı

2

Fourier Serileri (devam)

Ders Kitabı

3

Fourier Serileri (devam)

Ders Kitabı

4

Ortogonal fonksiyon kümeleri

Ders Kitabı

5

Ortogonal fonksiyon kümeleri (devam)

Ders Kitabı

6

Ortogonal fonksiyon kümeleri (devam)

Ders Kitabı

7

Ortogonal Polinomlar

Ders Kitabı

8

Ortogonal Polinomlar (devam)

Ders Kitabı

9

Ortogonal Polinomlar (devam)

Ders Kitabı

10

Fourier Dönüşümü

Ders Kitabı

11

Fourier Dönüşümü (devam)

Ders Kitabı

12

Fourier Dönüşümü (devam)

Ders Kitabı

13

Bazı sınır değer problemleri

Ders Kitabı

14

Bazı sınır değer problemleri (devam)

Ders Kitabı

Kaynaklar

Ders Notu

Fourier Analysis and Its Applications, by G. B. Folland

Diğer Kaynaklar

Fourier Series and Boundary Value Problems, by J. W. Brown and R. V. Churchill.

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar

  

Ödevler

  

Sınavlar

  

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

2

100

Kısa Sınav

-

-

Ödev

-

-

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

  

40

Yıl içinin Başarıya Oranı

  

60

Toplam

 

100

 

DERS KATEGORİSİ

Uzmanlık/Alan Dersleri

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

x

        

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

      

x

  

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

      

x

  

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

      

x

  

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

      

x

  

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

x

        

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

      

x

  

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

x

        

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

    

x

    

ECTS

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

3

42

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

3

42

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

2

20

40

Kısa Sınav

-

-

-

Ödev

-

-

-

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

26

26

Toplam İş Yükü

 

  

150

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

6

Dersin AKTS Kredisi

 

 

6

Copyright © 2024. Yeditepe University.