Dersin Dili:
İngilizce
Dersin Amacı:
Bu dersin amacı ayrık metodlar ve kombinatorik uslamlama ile ilgili konuları ve teknikleri çok çeşitli uygulamaları ile birlikte tanıtmak.
Dersin İçeriği:
Saymanın temel ilkeleri. Ayrık olasılık kuramına giriş. Güvercin yuvası ilkesi. Mantığın temelleri. İçerme ve hariç tutma ilkesi. Rekürans bağıntılar. Çizge kuramına giriş. Sonlu durum makineleri.
Dersin Öğretim Yöntemleri:
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri:
A: Yazılı sınav
Dikey Sekmeler
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Dersin Öğrenme Çıktıları | Program Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1) Sayma ile ilgili problemleri anlar ve saymanın temel ilkelerini kullanarak çözer. | 1,2,4,7 | 1,2 | A |
| 2) İçerme ve hariç tutma ilkesini kullanarak ilgili problemleri dolaylı yönden çözer. | 1,2,7 | 1,2 | A |
| 3) Birinci mertebe doğrusal; ikinci mertebe doğrusal homojen sabit katsayılı ve bazı tip homojen olmayan rekürans bağıntılarını çözer. | 2,4,7 | 1,2 | A |
| 4) Verilen ilgili bir durumu ya da problemi çizge teorisi kullanarak modeller. | 1,2,4,7 | 1,2 | A |
| 5) Verilen çizgelerin izomorfik olup olmadığına karar verir. | 1,4,7 | 1,2 | A |
| 6) Diller ve sonlu durum makinelerinin yapısı hakkında bilgi sahibi olur. | 1,2,4,7 | 1,2 | A |
Dersin Akışı
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Toplam ve çarpım Kuralları. Permütasyon | 1.1, 1.2 |
| 2 | Kombinasyon. Binom teoremi. Tekrarlı kombinasyon | 1.3, 1.4 |
| 3 | Güvercin yuvası ilkesi | 5.5 |
| 4 | İyi sıralılık ilkesi. Matematiksel tümevarım. | 4.1, 4.2 |
| 5 | Bölme algoritması. Öklid algoritması. Aritmetiğin temel teoremi | 4.3, 4.4, 4.5 |
| 6 | İçerme ve dışlama ilkesi | 8.1, 8.2 |
| 7 | Üretici fonksiyonlar | 9.1, 9.2 |
| 8 | Tam sayıların bölümlenmesi | 9.3, 9.4 |
| 9 | Birinci mertebe doğrusal rekürans bağıntılar | 10.1 |
| 10 | İkinci mertebe doğrusal homojen sabit katsayılı rekürans bağıntılar | 10.2 |
| 11 | Homojen olmayan rekürans bağıntılar | 10.3 |
| 12 | Üretici fonksiyonlar yöntemi | 10.4 |
| 13 | Çizge kuramı: Çizgeler, altçizgeler, tümleyenler, çizge izomorphizmleri | 11.1, 11.2 |
| 14 | Diller: Sonlu durum makineleri | 6.1, 6.2, 6.3 |
Kaynaklar
| Ders Notu |
(I) Discrete and Combinatorial Mathematics, R.P. Grimaldi, Addison-Wesley,
5. basım, 2013. |
| Diğer Kaynaklar | (II)Discrete Mathematics and Its Applications, K. H. Rosen, Mc Graw Hill, 6.basım, 2007. |
Materyal Paylaşımı
| Dökümanlar | |
| Ödevler | |
| Sınavlar |
Değerlendirme Sistemi
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Kısa Sınav | ||
| Ödev | ||
| Toplam | 100 | |
| Finalin Başarıya Oranı | 60 | |
| Yıl içinin Başarıya Oranı | 40 | |
| Toplam | 100 |
| DERS KATEGORİSİ | Temel Meslek Dersleri |
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
| No | Program Öğrenme Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. | x | ||||
| 2 | Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. | x | ||||
| 3 | Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. | x | ||||
| 4 | Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. | x | ||||
| 5 | Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. | x | ||||
| 6 | Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | x | ||||
| 7 | İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. | x | ||||
| 8 | Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. | x | ||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | x | ||||
ECTS
| Etkinlik | SAYISI |
Süresi (Saat) |
Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders Süresi (14x toplam ders saati) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 6 | 84 |
| Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | |||
| Ödev | |||
| Final (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 175 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 7 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 |