Doğrusal denklemler, ikinci dereceden denklemler ve uygulamaları. Doğrusal eşitsizlikler. Mutlak değer. Temel fonksiyonlar, bileşkeleri ve kartezyen koordinatlarda grafikleri. Doğrusal ve ikinci dereceden fonksiyonlar. Doğrusal denklem sistemleri. Matrisler ve matrislerle işlemler. Determinant ve bir matrisin tersi. Doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri.
Dikey Sekmeler
Dersin Öğrenme Çıktıları
|
Dersin Öğrenme Çıktıları |
Program Öğrenme Çıktıları |
Öğretim Yöntemleri |
Ölçme Yöntemleri |
|
|
1) Gerçel sayı kavramı ve bazı özelliklerini tekrar eder, çarpanlarına ayırma, doğrusal denklem sistemleri ve doğrusal eşitsizlikler gibi basit cebirsel konuları hatırlar, ikinci derece denklem, eşitsizlik ve grafiklerini öğrenir. |
|
1 |
A |
|
|
2) Fonksiyon kavramını öğrenir, fonksiyonların grafiklerini, fonksiyonlarda bileşke işlemini, ters fonksiyon kavramını ve mutlak değer fonksiyonunu öğrenir. |
|
1 |
A |
|
|
3) Kartezyen koordinatlarda, simetri, yansıma ve döndürme işlemlerini öğrenir. Kartezyen koordinatlarda doğrusal denklem sistemlerini, 2. Derece foksiyonların grafiklerini ve uygulamalarını görür. |
|
1 |
A |
|
|
4) Matris işlemlerini öğrenir, ters matris kavramını öğrenir. |
|
1 |
A |
|
|
5) Lineer denklem sistemlerini matrislerle çözmeyi öğrenir. |
|
1 |
A |
|
Dersin Akışı
|
Hafta |
Konular |
Ön Hazırlık |
|
|
1 |
Bölüm 0:Cebir Tekrarı Reel sayılar kümesi, Reel sayılar kümesinin bazı özellikleri, Üstel ve Radikaller, |
0.1, 0.2, 0.3
|
|
|
2 |
Cebirsel ifadelerle yapılan işlemler, Çarpanlara Ayırma, Kesirler, |
0.4, 0.5, 0.6 |
|
|
3 |
Doğrusal denklemler, İkinci dereceden denklemler ve uygulamaları, |
0.7, 0.8 |
|
|
4 |
Bölüm1: Uygulamalar ve Cebir’in Devamı Denklemlerin uygulamaları, Doğrusal eşitsizlikler, |
1.1, 1.2 |
|
|
5 |
Eşitsizliklerin uygulamaları, Mutlak değer |
1.3, 1.4 |
|
|
6 |
Bölüm 2: Fonksiyonlar ve Grafikler Temel fonksiyonlar, Özel fonksiyonlar, Fonksiyonların bileşkeleri, Ters fonksiyonlar |
2.1, 2.2, 2.3, 2.4 |
|
|
7 |
Kartezyen kordinatlarda grafikler, simetri, yansıma ve döndürmeler |
2.5, 2.6, 2.7 |
|
|
8 |
Tekrar |
|
|
|
9 |
Bölüm 3:Doğrular, Paraboller ve Sistemler Doğrular, Uygulamalar ve Doğrusal Fonksiyonlar |
3.1, 3.2 |
|
|
10 |
İkinci Dereceden Fonksiyonlar, Doğrusal Denklem Sistemleri |
3.3, 3.4 |
|
|
11 |
Bölüm 6: Matrix Cebri Matrisler, Matris İşlemleri |
6.1, 6.2 |
|
|
12 |
Matris Çarpımı, Denklem Sistemlerini Matrise İndirgeyerek Çözmek |
6.3, 6.4 |
|
|
13 |
Denklem Sistemlerini Matrise İndirgeyerek Çözmek (devam) Matris Tersleri |
6.5, 6.6 |
|
|
14 |
Tekrar |
|
|
Kaynaklar
|
Ders Notu |
Introductory Mathematical Analysis, 13th Edition by Ernest Haeussler, Richard S. Paul, Richard Wood, Pearson Prentice Hall |
|
Diğer Kaynaklar |
|
Değerlendirme Sistemi
|
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI |
SAYI |
KATKI YÜZDESİ |
|
Ara Sınav |
1 |
100 |
|
Kısa Sınav |
|
|
|
Ödev |
|
|
|
Toplam |
|
100 |
|
Finalin Başarıya Oranı |
|
60 |
|
Yıl içinin Başarıya Oranı |
|
40 |
|
Toplam |
|
100 |
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
|
No |
Program Öğrenme Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
||
|
1 |
Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. |
|
|
|
|
|
|
ECTS
|
Etkinlik |
SAYISI |
Süresi |
Toplam |
|
Ders Süresi (14x toplam ders saati) |
14 |
3 |
42 |
|
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) |
14 |
4 |
56 |
|
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) |
1 |
12 |
12 |
|
Kısa Sınav |
|
|
|
|
Ödev |
|
|
|
|
Final (Bireysel çalışma dahil) |
1 |
15 |
15 |
|
Toplam İş Yükü |
|
|
125 |
|
Toplam İş Yükü / 25 (s) |
|
|
5 |
|
Dersin AKTS Kredisi |
|
|
5 |