• Turkish
  • English
Ders Kodu: 
MATH 322
Ders Dönemi: 
Bahar
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
2
Uygulama Saati: 
2
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
3
AKTS: 
6
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Grup yapılarının tanıtımı ve sonlu grupların sınıflandırılması.
Dersin İçeriği: 

Halkalar. Tamlık bölgeleri. Fermat ve Euler teoremleri. Tamlık bölgesinin bölüm cismi. Polinomların halkaları. Polinomların bir cisim üzerinde çarpanlara ayrılması. Değişmez gruplar. Halka homomorfizmaları ve çarpan halkaları. Asal ve maksimal idealler. Tek türlü çarpanlara ayrılabilme özelliğine sahip bölgeler.  Cisim genişlemeleri. Cebirsel genişlemeler. Geometrik inşalar. Sonlu cisimler.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program Öğrenme Çıktıları

Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

1) Fermat ve Euler teoremlerini kullanır

1,2,4

1,2

A

2) Halkaların maksimal ve asal ideallerini bulur

1,2,4,7

1,2

A

3) Tamlık bölgesinin bölüm cismini inşa eder

1,2,4,7

1,2

A

4) Polinomları bir cisim üzerinde çarpanlarına ayırır

1,2,3,4,7,9

1,2

A

5) Halka homomorfizmalarını bulur

1,2,4,7

1,2

A

6) Cisim üzerinde cebirsel ve transandantal elemanları belirler

1,2,4,7,9

1,2

A

Dersin Akışı

Hafta

Konular

Ön Hazırlık

1

Halkalar ve cisimler

Ders Kitabı

2

Tamlık bölgeleri

Ders Kitabı

3

Fermat ve Euler teoremleri

Ders Kitabı

4

Tamlık bölgesinin bölüm cismi

Ders Kitabı

5

Polinomların halkaları

Ders Kitabı

6

Polinomların bir cisim üzerinde çarpanlara ayrılması

Ders Kitabı

7

Değişmesiz örnekler

Ders Kitabı

8

Sıralı halkalar ve alanlar

Ders Kitabı

9

Halka homomorfizmaları ve çarpan halkaları

Ders Kitabı

10

Asal ve maksimal idealler

Ders Kitabı

11

Cisim genişlemeleri

Ders Kitabı

12

Cebirsel genişlemeler

Ders Kitabı

13

Geometrik inşalar

Ders Kitabı

14

Sonlu cisimler

Ders Kitabı

Kaynaklar

Ders Notu

A First Course in Abstract Algebra, J. Fraleigh.

Diğer Kaynaklar

 

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar

 

Ödevler

 

Sınavlar

 

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

2

100

Kısa Sınav

   

Ödev

   

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

 

40

Yıl içinin Başarıya Oranı

 

60

Toplam

 

100

 

DERS KATEGORİSİ

Uzmanlık/Alan Dersleri

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

   

x

   

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

       

x

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

       

x

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

       

X

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

       

x

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

 

x

     

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

       

x

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

   

x

   

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

       

x

ECTS

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

3

42

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

5

70

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

2

15

30

Kısa Sınav

-

-

-

Ödev

-

-

-

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

16

16

Toplam İş Yükü

 

 

158

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

6.32

Dersin AKTS Kredisi

 

 

6