• Turkish
  • English
Ders Kodu: 
MATH 321
Ders Dönemi: 
Güz
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
2
Uygulama Saati: 
2
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
3
AKTS: 
6
Ön Koşul Dersleri: 
TEMEL CEBİRSEL YAPILAR
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Halka ve cisimlerin yapılarının temel düzeyde incelenmesi.
Dersin İçeriği: 

İkili operasyonlar, gruplar, alt gruplar, devirli gruplar ve üreteçleri. Permütasyon grupları. Yörüngeler,  halkalar ve değişmeli gruplar. Eşkümeler ve Lagrange teoremi. Direkt çarpım. Sonlu üreteçli Abelian gruplar. İzomorfizma teoremleri. Cayley teoremi. Faktör grupları, basit gruplar, gruplar serisi. Grup etkileri. Sylow teoremleri ve uygulamaları. Serbest gruplar. Grup temsilleri.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları Program Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1) Sonlu abelyen grupları sınıflandırır 1,2,3,4,7,9 1,2 A
2) Bir grubun Sylow alt gruplarını bulur 1,2,3,4,7,9 1,2 A
3) Faktör gruplarını hesaplar 1,2,4,7,9 1,2 A
4) Grup homomorfizmalarını bulur 1,2,4,7 1,2 A
5) Grupların izomorfik olup olmadıklarını belirler 1,2,3,4,7,9 1,2 A
6) Bir grubun basit olup olmadığını belirler 1,2,3,4,7,9 1,2 A

Dersin Akışı

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Gruplar, alt gruplar, devirli gruplar Ders Kitabı
2 Permutasyon grupları, yörüngeler Ders Kitabı
3 Lagrange teoremi Ders Kitabı
4 Direkt çarpım, sonlu üreteçli abelyen gruplar Ders Kitabı
5 Homomorfizmalar, faktör grupları Ders Kitabı
6 Basit gruplar Ders Kitabı
7 Grup etkileri Ders Kitabı
8 İzomorfizma teoremleri Ders Kitabı
9 Grup serileri Ders Kitabı
10 Sylow teoremleri Ders Kitabı
11 Sylow teoremlerinin uygulamaları Ders Kitabı
12 Serbest abelyen gruplar Ders Kitabı
13 Serbest gruplar Ders Kitabı
14 Grup temsilleri Ders Kitabı

Kaynaklar

Ders Notu A First Course in Abstract Algebra, J. Fraleigh.
Diğer Kaynaklar  

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar

  

Ödevler

  

Sınavlar

  

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

2

100

Kısa Sınav

    

Ödev

    

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

  

40

Yıl içinin Başarıya Oranı

  

60

Toplam

 

100

 

DERS KATEGORİSİ

Uzmanlık/Alan Dersleri

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

    

x

    

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

        

x

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

        

x

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

        

x

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

        

x

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

  

x

      

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

        

x

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

    

x

    

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

        

x

ECTS

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

4

70

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

4

56

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

1

15

15

Kısa Sınav

-

-

-

Ödev

-

-

-

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

20

15

Toplam İş Yükü

 

 

147

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

5.88

Dersin AKTS Kredisi

 

 

6

Copyright © 2024. Yeditepe University.