Dersin Dili:
İngilizce
Dersin Amacı:
Öğrencileri aktüerya alanında bir kariyere, finans mühendisliği/matematiği alanında
lisansüstü öğrenime ve lise öğretmeni olacakları liselerde olasılık ve istatistik dersleri
verebilmeye hazırlamak.
Dersin İçeriği:
Giriş ve altyapı. Popülasyonlar ve örnekler. Gözlemler kümesinin merkezinin ölçüleri.
Değişkenliğin ölçümü. Örnekleme, örnekleme dağılımları. Tahminler. Hipotez test
etme. İstatistiksel karar teorisi. Contigency tabloları. Regresyon ve korelasyon analizi.
Dikey Sekmeler
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Dersin Öğrenme Çıktıları | Program Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1) Merkezi eğilimin ölçülerini hesaplar | 3,4,5,6,7,8,9 | 1,2 | A,B |
| 2) Değişkenlerin ölçülerini hesaplar | 3,4,5,6,7,8,9 | 1,2 | A,B |
| 3) Bir dağılımın parametrelerini kestirir | 3,4,5,6,7,8,9 | 1,2 | A,B |
| 4) Hipotez test eder | 3,4,5,6,7,8,9 | 1,2 | A,B |
| 5) Contigency tablolarını uygular | 3,4,5,6,7,8,9 | 1,2 | A,B |
| 6) Regresyon denkemlerini kullanır | 3,4,5,6,7,8,9 | 1,2 | A,B |
Dersin Akışı
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Tanımlayıcı istatistikler. Histogramlar, merkezi eğilim ve dağılma ölçüleri | |
| 2 | Parametreleri kestirme: En yüksek olabilirlik yöntemi ve anlar yöntemi | |
| 3 | Tahmincilerin özellikleri. Tarafsız, minimum varyans tahmincileri | |
| 4 | Rao-Cramer Eşitsizliği. Verimlilik, yeterlilik, tutarlılık. | |
| 5 | Normal dağılım ortalaması ile ilgili hipotez testi. Boş ve alternatif hipotez. I. ve II. tip hatalar. | |
| 6 | Kritik nokta, test istatistiği, σ bilindiğinde bir kuyruk ve iki kuyruk testleri | |
| 7 | P-değeri. Küçük T-test örneği. Testin gücü. | |
| 8 | I. Tip hata, II. Tip hata ve örnek boyutu arasındaki ilişki. Binom dağılımının p parametresi ile ilgili test. | |
| 9 | μ ve p ile ilgili güven aralıkları. Örnek boyutunu belirleme. | |
| 10 | Eşleştirilmiş t-testi, iki popülasyonun ortalamasıyla ilgili testler. Tek değişkenle ilgili test. İki değişkenle ilgili test. | |
| 11 | Normal olmayan data ile ilgili hipotez test etme. Olabilirlik oranı testi. | |
| 12 | Multinomial dağılım Goodness-of-Fit Testleri: bütün parametreler biliniyorken. | |
| 13 | Contingency Tabloları. Regresyon Analizi | |
| 14 | Regresyon analizi. En küçük kareler yöntemi. Lineer model. Kovaryans ve Korelasyon. |
Kaynaklar
| Ders Notu | Mathematical Statistics with Applicatins. Wackerly, Mendenhall, Scheaffer. Brooks/Cole |
| Diğer Kaynaklar |
Materyal Paylaşımı
| Dökümanlar | Yulearn |
| Ödevler | Ödev setleri |
| Sınavlar |
Değerlendirme Sistemi
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 1 | 57 |
| Kısa Sınav | ||
| Ödev | 3 | 43 |
| Toplam | 100 | |
| Finalin Başarıya Oranı | 50 | |
| Yıl içinin Başarıya Oranı | 50 | |
| Toplam | 100 |
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
| No | Program Öğrenme Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferansiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisine sahip olur. | x | |||||
| 2 | Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. | x | |||||
| 3 | Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. | x | |||||
| 4 | Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. | x | |||||
| 5 | Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. | x | |||||
| 6 | Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | x | |||||
| 7 | İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. | x | |||||
| 8 | Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. | x | |||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | x | |||||
ECTS
| AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU | |||
| Etkinlik | SAYISI |
Süresi (Saat) |
Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders Süresi (14x toplam ders saati) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 28 | 28 |
| Kısa Sınav | - | - | - |
| Ödev | 3 | 5 | 15 |
| Final (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 175 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 7 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 | ||