Dersin Dili:
İngilizce
Dersin Amacı:
Bu ders,konveks analiz ve optimizasyon kuramının temel kavramlarının tanıtılmasını amaçlamaktadır. Öncelikle konveks alt kümeler ve geometrik özellikleri tanımlanacaktır. Bunun ardından konveks fonksiyonlar ve çok değişkenli türevlenebilir fonksiyonlar incelenecektir. Son olarak da konveks optimizasyon kuramı ele alınacaktır.
Dersin İçeriği:
Afin altuzaylar, konveks altkümeler, polihedra, konveks fonksiyonlari çok değişkenli türevlenebilir fonksiyonlar, konveks optimizasyon kuramı
Dikey Sekmeler
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Dersin Öğrenme Çıktıları | Program Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1) Konveks altkümeleri sağlam bir şekilde anlar | 1,4,6 | 1 | A,B |
| 2) Konveks fonksiyonların sınıfını öğrenir | 4,7 | 1 | A,B |
| 3) Çok değişkenli türevlenebilir fonksiyonları öğrenir. | 2,4,7 | 1 | A,B |
| 4) Konveks optimizasyon kuramını öğrenir. | 1,2,4,7 | 1 | A,B |
Dersin Akışı
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Fourier-Motzkin Sadeleştirmesi | Ch.1 |
| 2 | Afin altuzaylar | Ch.2 |
| 3 | Konveks alt kümeler | Ch.3 |
| 4 | Polihedra | Ch.4 |
| 5 | Polihedra hesaplamaları | Ch.5 |
| 6 | Kapalı konveks altkümeler ve ayırma düzlemleri | Ch.6 |
| 7 | Konveks fonksiyonlar | 7.1, 7.2, 7.3, 7.4 |
| 8 | Konveks fonksiyonlar | 7.5, 7.6, 7.7, 7.8 |
| 9 | Çok değişkenli türevlenebilir fonksiyonlar | 8.1, 8.2 |
| 10 | Çok değişkenli türevlenebilir fonksiyonlar | 8.3, 8.4, 8.5 |
| 11 | Çok değişkenli konveks fonksiyonlar | Ch.9 |
| 12 | Konveks optimizasyon | 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 |
| 13 | Konveks optimizasyon | 10.5, 10.6, 10.7 |
| 14 | Tekrar |
Kaynaklar
| Ders Notu | Undergraduate Convexity: From Fourier and Motzkin to Kuhn and Tucker, Niels Lauritzen, World Scientific Publishing, Illustrated Edition. |
| Diğer Kaynaklar |
Materyal Paylaşımı
| Dökümanlar | |
| Ödevler | |
| Sınavlar |
Değerlendirme Sistemi
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 1 | 25 |
| Kısa Sınav | - | |
| Ödev | 1 | 24 |
| Toplam | 49 | |
| Finalin Başarıya Oranı | 51 | |
| Yıl içinin Başarıya Oranı | 49 | |
| Toplam | 100 |
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
| No | Program Öğrenme Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferansiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisine sahip olur. | x | |||||
| 2 | Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. | x | |||||
| 3 | Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. | X | |||||
| 4 | Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. | x | |||||
| 5 | Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. | X | |||||
| 6 | Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | X | |||||
| 7 | İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. | X | |||||
| 8 | Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. | X | |||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | x | |||||
ECTS
| AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU | |||
| Etkinlik | SAYISI |
Süresi (Saat) |
Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders Süresi (14x toplam ders saati) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 6 | 84 |
| Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | - | - | 0 |
| Ödev | 3 | 1 | 3 |
| Final (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 178 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 7,12 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 | ||