Dersin Dili:
İngilizce
Dersin Amacı:
Öğrencileri aktüerya alanında bir kariyere, finans mühendisliği/matematiği alanında lisansüstü öğrenime ve lise öğretmeni olacakları liselerde olasılık ve istatistik dersleri verebilmeye hazırlamak.
Dersin İçeriği:
Sayma. Olasılık teorisi unsurları. Rasgele değişkenler. Koşullu olasılık. Bayes kuralı. Olasılık dğılımları ve yoğunlukları. Düzgün, Bernoulli, Binom, Geometrik, Hipergeometrik, Poisson and Gaussian (normal) dağılımlar. Düzgün yoğunluk. Beklentiler ve anlar.
Dersin Öğretim Yöntemleri:
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri:
A: Yazılı sınav, B: Ödev
Dikey Sekmeler
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Dersin Öğrenme Çıktıları | Program Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1) Sayma prensiplerini uygular | 2,3,4 | 1,2 | A,B |
| 2) Olasılık hesaplar | 1,2,3,4 | 1,2 | A,B |
| 3) Bayes kuralını bilir ve uygular | 2,3,4 | 1,2 | A,B |
| 4) Ayrık olasılık fonksiyonlarını bilir | 1,2,3,4 | 1,2 | A,B |
| 5) Sürekli olasılık fonksiyonlarını bilir | 2,3,4 | 1,2 | A,B |
| 6) Normal dağılımları bilir ve uygular | 1,2,3,4 | 1,2 | A,B |
Dersin Akışı
| DERS AKIŞI | ||
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Rasgele deneyler, Örnek uzaylar, Random Experiments, Sample Spaces, Numune noktaları sayma, Bir olayın olasılığı | |
| 2 | Sayma prensipleri, Permutasyon ve kombinasyon | |
| 3 | Koşullu olasılık ve Olayların bağımsızlığı. Toplam olasılık kanunu ve Bayes kuralı | |
| 4 | Ayrık rasgele değişkenlerin tanımı. Ayrık rasgele değişkenin olasılık dağılımı. Beklenen değer ve rasgele değişkenin varyansı | |
| 5 | Binom, Geometrik, Negativ Binom ve Hipergeometrik ve Poisson Olasılık dağılımları | |
| 6 | Poisson Olasılık Dağılımı. Ayrık dağılımlar için anlar ve an-yaratan fonksiyonlar. | |
| 7 | Sürekli rasgele değişkenin tanımı. Sürekli rasgele değişkenin olasılık dağılımı. Sürekli rasgele değişkenin beklenen değeri. | |
| 8 | Düzgün, Normal ve Üstel Olasılık fonksiyonları. | |
| 9 | Gamma, Weibull ve Beta Olasılık dağılımları. Sürekli dağılımlar için anlar ve an-yaratan fonksiyonlar. | |
| 10 | Normal dağılımlarla ilgili dağılımları örnekleme. Merkezi limit teoremi. Binoma norma yaklaşıklıklar. | |
| 11 | İkideğişkenli ve çok değişkenli olasılık dağılımları. Marjinal ve koşullu olasılık dağılımları | |
| 12 | Bağımsız rasgele değişkenler. İki rasgele değişkenin kovaryansı. Rasgele değişkenlerin lineer fonksiyonlarının varyansı ve beklenen değerleri. | |
| 13 | Rasgele değişkenlerin fonksiyonunun olasılık dağılımını bulma. Çok değişkenli dönüşümler | |
| 14 | Tchebysheff Eşitsizliği. Büyük sayıların Zayıf Kanunu. Sıra istatistiği. | |
Kaynaklar
| KAYNAKLAR | |
| Ders Notu | Mathematical Statistics with Applications. Wackerly, Mendenhall, Scheaffer. Brooks/Cole. |
| Diğer Kaynaklar | |
Materyal Paylaşımı
| MATERYAL PAYLAŞIMI | |
| Dökümanlar | |
| Ödevler | |
| Sınavlar | |
Değerlendirme Sistemi
| DEĞERLENDİRME SİSTEMİ | ||
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 2 | 100 |
| Kısa Sınav | ||
| Ödev | ||
| Toplam | 100 | |
| Finalin Başarıya Oranı | 40 | |
| Yıl içinin Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
| DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI | |||||||
| No | Program Öğrenme Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. | x | |||||
| 2 | Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. | x | |||||
| 3 | Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. | x | |||||
| 4 | Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. | x | |||||
| 5 | Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. | x | |||||
| 6 | Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | x | |||||
| 7 | İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. | x | |||||
| 8 | Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. | x | |||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | x | |||||
ECTS
| AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU | |||
| Etkinlik | SAYISI |
Süresi (Saat) |
Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders Süresi (14x toplam ders saati) | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 16 | 4 | 64 |
| Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) | 2 | 10 | 20 |
| Kısa Sınav | - | - | - |
| Ödev | - | - | - |
| Final (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 24 | 24 |
| Toplam İş Yükü | 150 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||