• Turkish
  • English
Ders Kodu: 
MATH 311
Ders Tipi: 
Alan Seçmeli
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
0
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
3
AKTS: 
7
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Dış diferansiyel formları ve pürüzsüz manifoldlar üzerinde integrasyonu öğretmek.
Dersin İçeriği: 

Euclid uzaylarında fonksiyonlar. Türevleme. Ters ve kapalı fonksiyon teoremleri. İntegralleme. Birimin parçalanışı. Sard teoremi. Çoklu doğrusal fonksiyonlar, tensörler ve diferansiyel formlar. Poincare lemması. Zincirler ve zincirlerde integrasyon. Stokes teoremi. Türevlenebilir manifoldlar. Manifoldlar üzerinde alanlar ve formlar. Oryantasyon ve hacim. Uygulamalar.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem çözme, 3: Soru-cevap, 4: Ödev
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları Program Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1) Sonlu boyutlu reel vektör uzaylarının dış cebirinin özelliklerini bilir. 2,3 1,4 A,B
2) Kenarlı manifoldlar için Stokes teoremini bilir. 2,3 1,4 A,B

Dersin Akışı

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 R^n’de nokta-küme topolojisi Ders Kitabı
2 R^n’de nokta-küme topolojisi (devam) Ders Kitabı
3 Türevleme Ders Kitabı
4 Türevleme (devam) Ders Kitabı
5 İntegrasyon Ders Kitabı
6 İntegrasyon (devam) Ders Kitabı
7 İntegrasyon (devam) Ders Kitabı
8 Zincirlerde İntegrasyon Ders Kitabı
9 Zincirlerde İntegrasyon (devam) Ders Kitabı
10 Zincirlerde İntegrasyon (devam) Ders Kitabı
11 Zincirlerde İntegrasyon (devam) Ders Kitabı
12 Manifoldlarda integrasyon Ders Kitabı
13 Manifoldlarda integrasyon (devam) Ders Kitabı
14 Manifoldlarda integrasyon (devam) Ders Kitabı

Kaynaklar

Ders Notu Calculus on Manifolds, by M. Spivak.
Diğer Kaynaklar  

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar  
Ödevler  
Sınavlar  

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

2

66

Kısa Sınav

-

-

Ödev

5

34

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

 

40

Yıl içinin Başarıya Oranı

 

60

Toplam

 

100

 

DERS KATEGORİSİ

Uzmanlık/Alan Dersleri

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

x

       

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

     

x

 

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

     

x

 

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

     

x

 

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

     

x

 

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

x

       

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

     

x

 

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

x

       

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

   

x

   

ECTS

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

3

42

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

5

70

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

2

15

30

Kısa Sınav

-

-

-

Ödev

-

-

-

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

28

28

Toplam İş Yükü

 

 

170

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

6,8

Dersin AKTS Kredisi

 

 

7