SAYISAL ANALİZ

Ders Kodu:

MATH 365

Ders Tipi:

Alan Seçmeli

Teori Saati:

3

Uygulama Saati:

0

Laboratuvar Saati:

0

Kredi:

3

AKTS:

7

Dersin Dili:

İngilizce

Dersin Amacı:

Çeşitli hesaplar için kullanılan değişik sayısal yöntemlerin incelenmesi ve öğrenilmesi.

Dersin İçeriği:

Giriş ve hatırlatmalar, lineer olmayan denklemlerin iteratif çözümleri, bisection(ikiye bölme) yöntemi, sabit nokta iterasyonu, Newto ve secant yöntemi. Polinom, bölünmüş farklar ve sonlu farklar interpolasyonları. Lineer denklem sistemleri, Gauss elimininasyon, LU analizi, iterative yöntemler. Sayısal türetme ve integrasyon.

Dersin Öğretim Yöntemleri:

1: Anlatım, 2: Problem çözme, 3: Soru-cevap, 4: Ödev

Dersin Ölçme Yöntemleri:

A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları	Program Öğrenme Çıktıları	Öğretim Yöntemleri	Ölçme Yöntemleri
1) yüksek mertebeden denklemlerin köklerini sayısal olarak hesaplayabilir.	1,4	1,2,3,4	A
2) Sayısal interpolasyon ve fonksiyonların yaklaştırımları hakkında temel bilgiye sahip olur.	1,2,4,7	1,2,3,4	A
3) Sayısal integrasyon ve türev hakkında temel bilgiye sahip olur.	1,2,4,7	1,2,3,4	A
4) adi türevli denklemlerin sayısal çözümlerin hakkında bilgi sahibi olur.	1,2,4,7	1,2,3,4	A
5) Hata analizi yapabilir.	4,5,7	1,2,3,4	A

Dersin Akışı

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Temel tanımlar, Taylor polinomları,	Ders kitabı:Bölüm 1,3
2	Kök bulma, ikiye bölme yöntemi	4.1
3	Newton yöntemi, sabit nokta iterasyonu	4.2, 4.4
4	Polinom interpolasyonu, Bölünmüş farklar, polinom interpolasyonunda hata	5.1,5.2,5.3
5	Yaklaştırım problemleri, hata	Chapter 6
6	Sayısal integrasyon, trapezoidal ve Simpson kuralları	7.1
7	Hata formülasyonları, Gauss saysısal integrasyon yöntemi	7.2,7.3
8	Sayısal türetme, interpolasyonla türetme	7.4
9	ARASINAV
10	Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerine giriş	9.1
11	Euler yöntemi, yakınsaklık	9.2, 9.3
12	Taylor ve Runge-Kutta yöntemleri	9.4
13	Taylor ve Runge-Kutta yöntemleri	9.4
14	Genel tekrar

Kaynaklar

Ders Notu

K. E. Atkinson, W. Han, Elementary

Numerical Analysis, 3Ed. John Wiley, 2004.

Diğer Kaynaklar

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	100
Kısa Sınav	-
Ödev	-
Toplam		100
Finalin Başarıya Oranı		60
Yıl içinin Başarıya Oranı		40
Toplam		100

DERS KATEGORİSİ

Uzmanlık/Alan Dersleri

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Düzeyi
No	Program Öğrenme Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.					X
2	Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.		X
3	Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.			X
4	Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.					X
5	Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.			X
6	Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.	X
7	İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.					X
8	Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.				X
9	Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.				X

ECTS

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik	SAYISI	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati)	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)	1	14	14
Kısa Sınav
Ödev	4	7	28
Final (Bireysel çalışma dahil)	1	21	21
Toplam İş Yükü			175
Toplam İş Yükü / 25 (s)			7
Dersin AKTS Kredisi			7

Arama formu