• Turkish
  • English
Ders Kodu: 
MATH 212
Ders Dönemi: 
Bahar
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
0
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
3
AKTS: 
6
Ön Koşul Dersleri: 
KALKÜLÜS III
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Eğrilerin ve yüzeylerin yerel ve global geometrik özelliklerine dair temel bilgilerin sağlanması
Dersin İçeriği: 

Düzlemde ve 3 boyutlu uzayda eğriler, eğrilerin yerel teorisi, Serret- Frenet formülleri. Kapalı eğriler, izoperimetrik eşitsizliği ve 4 köşe teoremi. Yüzeyler, birinci ve ikinci temel formlar. Gauss dönüşümlerinin geometrisi. Yapı denklemleri. Egregium teoremi. Diferensiyel formlarla formülasyon. Gauss-Bonnet Teoremi. Yüzeylerin içsel ve dışsal geometrisi.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program Öğrenme Çıktıları

Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

1) Eğrilerin yerel özelliklerini öğrenir.

1,2,3,4,9

1

A

2) Yüzeylerin yerel özelliklerini öğrenir.

1,2,3,4,9

1

A

3) Eğrilerin yerel ve global özelliklerini ayırt etmeyi öğrenir.

2,3,4,9

1

A

4)Yüzeylerin yerel ve global özelliklerini ayırt etmeyi öğrenir.

2,3,4,9

1

A

5) Eğriler hakkında global bilgiler edinme yollarını öğrenir.

1,2,3,4,9

1

A

6) Yüzeyler hakkında global bilgiler edinme yollarını öğrenir

1,2,3,4,9

1

A

Dersin Akışı

Hafta

Konular

Ön Hazırlık

1

İki boyutta yerel eğri kuramı

Ders kitabından 2.1-2.3

2

Üç boyutta yerel eğri kuramı

2.4-2.6

3

Düzlem eğrilerinin global kuramı

3.1-3.3

4

Düzlem eğrilerinin global kuramı

3.4-3.6

5

 ARASINAV VE ÇÖZÜMLERİNİN TARTIŞILMASI

  

6

Yerel yüzey kuramı (Birinci ve ikinci temel formlar)

4.1-4.3, 4.7

7

Yerel yüzey kuramı (Paralellik ve Eğrilikler)

4.4-4.6, 4.8,

8

Yerel yüzey kuramı ( Yüzeylerin temel teoremi)

4.10

9

Yerel yüzey kuramı ( Theorema Egregium)

4.9

10

ARASINAV VE ÇÖZÜMLERİNİN TARTIŞILMASI

  

11

Global uzay eğrileri kuramı

5.1-5.3

12

Global yüzey kuramı (Eğrilik, yönlendirilebilirlik)

6.1-6.3

13

Global yüzey kuramı (Gauss-Bonnet Formülü)

6.4-6.6

14

Global yüzey kuramı (Vektör alanının indeksi)

6.7

Kaynaklar

Ders Notu

R.S. Millman, G.D. Parker, Elements of Differential geometry, Pearson, 1977

Diğer Kaynaklar

  

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar

  

Ödevler

  

Sınavlar

  

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

2

100

Kısa Sınav

  

-

Ödev

  

-

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

 

40

Yıl içinin Başarıya Oranı

 

60

Toplam

 

100

 

DERS KATEGORİSİ

Uzmanlık/Alan Dersleri

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

  

x

      

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

        

x

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

        

X

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

        

x

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

    

X

    

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

    

X

    

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

      

X

  

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

    

X

    

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

    

x

    

ECTS

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

4

56

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

4

56

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

2

10

20

Kısa Sınav

-

-

-

Ödev

-

-

-

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

18

18

Toplam İş Yükü

 

 

150

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

6

Dersin AKTS Kredisi

 

 

6

Copyright © 2024. Yeditepe University.