ÇİZGE KURAMINA GİRİŞ

Ders Kodu:

MATH 440

Ders Tipi:

Alan Seçmeli

Teori Saati:

2

Uygulama Saati:

3

Laboratuvar Saati:

0

Kredi:

3

AKTS:

7

Dersin Dili:

İngilizce

Dersi Verenler:

Yusuf Ünlü

Dersin Amacı:

Çizgeler, bilimdeki, işletmedeki ve endüstrideki pek çok problemde model olarak kullanılır. Bu dersin amacı, öğrencilere grafikler, yönlendirilmiş grafikler ve ağaçlar gibi çizgelerin temel bilgileriyle birlikte, çizgelerin gerçek hayat uygulamalarını ve çok bilinen bazı algoritmalarını tanıtmaktır.

Dersin İçeriği:

Grafikler ve digraflarla ilgili temel kavramlar. Ağaçlar ve mesafe. Eşleştirme ve çarpanlara ayırma. Bağlantı, ağlar. Grafik renklendirme. Düzlemsel.

Dersin Öğretim Yöntemleri:

1: Anlatım, 2: Problem Çözme

Dersin Ölçme Yöntemleri:

A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları	Program Öğrenme Çıktıları	Öğretim Yöntemleri	Ölçme Yöntemleri
1) Yollar, döngüler, köşe dereceleri ve sayma gibi grafiklerle ilgili temel kavramları işleyin. Yönlendirilmiş grafikler. Bu tanımları ispatlarda kullanın ve belirli değerleri hesaplayın.	1,2	1,2	A
2) Ağaç kavramı, yayılan ağaçlar, optimizasyon.	1,2	1,2	A
3) Kesintiler ve bağlantı. Ağ Akışı sorunları ve algoritmaları	1,2	1,2	A
4) Eşleştirme ve Kapaklar. Algoritmalar ve Uygulamalar	1,2	1,2	A
5) Köşe Renklendirmeleri	1,2	1,2	A
6) Düzlemsel Grafiklerin Karakterizasyonu. Düzlemselliğin Parametreleri.	1,2	1,2	A

Dersin Akışı

Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Grafik Nedir? Yollar, Döngüler ve Yollar. Köşe Dereceleri	Ders Kitabından
2	Sayıyorum. Yönlendirilmiş Grafikler	Ders Kitabından
3	Ağaçların Temel Özellikleri. Yayılan Ağaçlar ve Sayım	Ders Kitabından
4	Optimizasyon ve Ağaçlar	Ders Kitabından
5	Eşleştirme ve Kapaklar. Algoritmalar ve Uygulamalar.	Ders Kitabından
6	Genel Grafiklerde Eşleştirme	Ders Kitabından
7	Kesintiler ve Bağlantı. K-bağlantılı Grafikler.	Ders Kitabından
8	Ağ Akışı Sorunları	Ders Kitabından
9	Köşe renklendirmeleri ve Üst Sınırlar	Ders Kitabından
10	K-kromatik Grafiklerin Yapısı. Sayısal Yönler.	Ders Kitabından
11	Gömmeler ve Euler Formülü. Düzlemsel Grafiklerin Karakterizasyonu.	Ders Kitabından
12	Düzlemselliğin Parametreleri.	Ders Kitabından
13	Çizgi Grafikleri ve Kenar Boyama. Hamilton Çevrimleri.	Ders Kitabından
14	Düzlemsellik, Renklendirme ve Döngüler.	Ders Kitabından

Kaynaklar

Ders Notu	1. Douglas B. West - Introduction to Graph Theory (Pearson) 2. Wilson RJ - Introduction to Graph Theory (Longmans)
Diğer Kaynaklar

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	100
Kısa Sınav
Ödev
Toplam		100
Finalin Başarıya Oranı		60
Yıl içinin Başarıya Oranı		40
Toplam		100

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Düzeyi
No	Program Öğrenme Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferansiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisine sahip olur.					X
2	Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.					X
3	Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.					X
4	Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.					X
5	Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.			X
6	Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.			X
7	İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.					X
8	Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.			X
9	Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.			X

ECTS

Etkinlik	SAYISI	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati)	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)	2	10	20
Kısa Sınav	-
Ödev	-
Final (Bireysel çalışma dahil)	1	20	20
Toplam İş Yükü			166
Toplam İş Yükü / 25 (s)			6.64
Dersin AKTS Kredisi			7

Arama formu