Değerli Meslekdaşlarımız,

Matematik Bölümü olarak bu yıl özellikle Yeditepe Üniversitesi'nin 25. kuruluş yılını kutlamak adına düzenlenen seminerlerimize sizleri davet etmekten büyük mutluluk duyuyoruz. Bu hafta yapılacak olan konuşmanın detaylarını aşağıda bulabilirsiniz:

Başlık: The impossibility of the angle trisection by straightedge and compass revisited

Konuşmacı: Yusuf Ünlü (Yeditepe Üniversitesi)

Özet:  It is well known that the angle trisection or doubling the cube is impossible by using only ruler and compass. The usual algebraic proof uses the fact that if a real number $\xi$ is constructible using only ruler and compass then there is a tower of fields $$\mathbb Q= F_0 \subset F_1 \subset \cdots \subset    F_n$$ such that if $n \geq 1$, then $F_i = F_{i-1}(u_i)$ where $u_i\notin F_{i-1}$ but $u_i^2\in F_{i-1}$ and  $\xi \in F_n$. Hence $2^m = [F_n : \mathbb Q]$ for some $m \in \mathbb N$. This shows that $$2^m = [F_n : \mathbb Q]= [F_n : \mathbb Q(\xi)][\mathbb Q(\xi) : \mathbb Q]$$ So, if the minimal polynomial of $\xi$ in  $\mathbb Q(x)$ is of odd degree, then $\xi$ is not constructible by only ruler and compass. Moreover, the minimal polynomial of $\cos 20^\circ$ has degree $3$. So it is impossible to trisect $60^\circ$ by using only ruler and compass.

However, this proof requires the fundamentals of vector spaces. In this talk, we will tweak the last part of the proof to avoid vector spaces.

Tarih: Cuma, 1 Ekim, 2021

Saat: 16:00

Yer: Zoom adresi için Dr. Öğr. Üyesi Mehmet Akif ERDAL (mehmet.erdal@yeditepe.edu.tr) ile iletişime geçiniz.

Seminer ilanının bir kopyasına bu bağlantıdan ulaşabilirsiniz. Gelecek seminerlerimizin tam listesini aşağıdaki bağlantıda bulabilirsiniz:

https://researchseminars.org/seminar/7tepemathseminars