• Turkish
  • English
Course Code: 
MATH 241
Semester: 
Fall
Course Type: 
Core
P: 
3
Lab: 
2
Laboratuvar Saati: 
0
Credits: 
4
ECTS: 
6
Prerequisite Courses: 
KALKÜLÜS II
Course Language: 
English
Course Objectives: 
Bu dersin amacı, öğrencilerin 1. ve daha yuksek mertebeden adi diferensiyel denklemleri tanıması ve bunlardan bazılarını uygun çözüm yöntemleriyle çözmeyi öğrenmesidir.
Course Content: 

Birinci mertebeden adi diferensiyel denklemler, (homojen ve homojen olmayan durumlar, direkt integrasyon,integral çarpanları, yerine koyma). İkinci mertebeden adi diferensiyel denklemler (parametrelerin değişimi, mertebe indirgeme).  Laplace dönüşümleri ve uygulamaları. İkinci mertebeden lineer diferensiyel denklemlerin kuvvet serisi çözümleri, Frobenius metodu.

Course Methodology: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Course Evaluation Methods: 
A: Yazılı sınav

Vertical Tabs

Course Learning Outcomes

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program Öğrenme Çıktıları

Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

1) Birinci ve ikinci mertebeden bazı adi differensiyel denklemleri uygun çözüm yöntemleriyle çözer.

  

1,2

A

2) Laplace dönüşümünü bilir ve bazı adi differensiyel denklemleri çözmek için kullanır.

  

1,2

A

3) Kuvvet serilerini kullanarak bazı adi differensiyel denklemleri çözer.

  

1,2

A
 

 

Course Flow

DERS AKIŞI

Hafta

Konular

Ön Hazırlık

1

Giriş (Temel tanımlar, diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması), Ayrılabilir denklemler, Homojen denklemler

(Ders kitabından) 1.1,1.2,1.3,2.2

2

1. mertebeden lineer diferensiyel denklemler (İntegralleme çarpanları), Bernoulli denklemleri, Süreksiz katsayı fonksiyonları

2.1,2.4

3

Riccati, Clairaut denklemleri, Yerine koyma yöntemleri

Page 132

4

Tam denklemler ve integralleme çarpanları, 1. Mertebeden bayağı diferansiyel denklemler için Varlık-Teklik teoremi

2.6,2.8

5

1. mertebeden denklemlerle modelleme, 2. Mertebeden lineer,homojen, sabit katsayılı denklemler

2.3,3.1

6

Yüksek mertebeden denklemler için Varlık-Teklik teoremi, Temel çözüm kümeleri, lineer bağımsızlık,Wronskian, Abel teoremi

3.2

7

Karakteristik denklemin kompleks kökleri, Karakteristik denklemin tekrar eden kökleri, Mertebe düşürme, Homojen Cauchy-Euler denklemi

3.3,3.4

8

Belirlenmemiş katsayılar yöntemi, Parametrelerin değişimi yöntemi

3.5,3.6

9

Parametrelerin değişimi yöntemi (devamı), Homojen olmayan Cauchy-Euler denklemi

3.5,3.6

10

Laplace dönüşümü (tanım, başlangıç değer problemlerinin çözümü)

6.1,6.2

11

Basamak fonksiyonları, Süreksiz zorlama fonksiyonlu diferensiyel denklemleri

6.3,6.4

12

Impulse fonksiyonu, Konvolüsyon integrali, Kuvvet serilerinin hatırlatılması

6.5,6.6,5.1

13

Sıradan bir nokta civarında seri çözümleri

5.2,5.3

14

Düzgün tekil bir nokta civarında seri çözümleri

5.4,5.5,5.6
 

 

Recommended Sources

KAYNAKLAR

Ders Notu

W. Boyce and R. DiPrima, Elementary Di_erential Equations and Boundary Value Problems, 9th Ed., Wiley (2009)

Diğer Kaynaklar

  
 

 

Material Sharing

MATERYAL PAYLAŞIMI 

Dökümanlar

  

Ödevler

  

Sınavlar

  
 

 

Assessment

DEĞERLENDİRME SİSTEMİ

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

2

60

Final

 1 40

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

1

40

Yıl içinin Başarıya Oranı

  

60

Toplam

 

100
 

 

Course’s Contribution to Program

DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

  

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

        

X

  

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

        

X

  

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

    

X

      

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

        

X

  

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

X

          

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

            

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

        

X

  

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

            

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

            
 

 

ECTS

           

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

5

70

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

4

56

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

2

8

16

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

12

12

Toplam İş Yükü

 

 

154

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

6.16

Dersin AKTS Kredisi

 

 

6
 

Copyright © 2024. Yeditepe University.