TEMEL CEBİRSEL YAPILAR

Ders Kodu: 
MATH 102
Ders Dönemi: 
Bahar
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
2
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
4
AKTS: 
8
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Soyut cebire giriş, temel cebirsel yapıları tanıtma, ispat tekniklerinin öğrenilmesi.
Dersin İçeriği: 

İşlemler, sayı sistemleri, denklik sınıfları, gruplar, homomorfizmler, devirli gruplar, kosetler, halkalar, althalkalar ve idealler, bölüm halkaları, tamlık bölgeleri, tamsayılar, polinom halkaları, cisimler, reel sayıların özellikleri, vektör uzayları.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program Öğrenme Çıktıları

Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

1) Soyut düşünmeyi kolaylaştırır

 

1,2

A

2) İspat tekniklerini öğrenir

 

1,2

A

3) Cebirsel yapıları tanır

 

1,2

A

4) Cebirsel yapılar arasındaki ilişkileri açıklar

 

1,2

A

Dersin Akışı

Hafta

Konular

Ön Hazırlık

1

İşlemler, sayı sistemleri, denklik sınıfları

 

2

Grup tanımı, grupların temel özellikleri

 

3

Altgruplar, grup homomorfizmleri

 

4

Devirli gruplar, kosetler, Lagrange teoremi

 

5

Halkalar, halkaların temel özellikleri

 

6

Althalkalar ve idealler

 

7

Halka homomorfizmleri

 

8

Bölüm halkaları

 

9

Tamlık bölgeleri

 

10

Tamsayıların özellikleri

 

11

Polinomlar halkası

 

12

Cisimler, reel sayıların özellikleri

 

13

Vektör uzayları

 

14

Tekrar

 

Kaynaklar

Ders Notu

“A Book of Abstract Algebra”, Charles C. PINTER,  “Elementary Abstract Algebra”, W. Edwin CLARK,  “Course Notes of Abstract Algebra”, D.R. WILLIAMS.

Diğer Kaynaklar

 

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar

 

Ödevler

 

Sınavlar

 

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

2

100

Kısa Sınav

   

Ödev

   

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

 

50

Yıl içinin Başarıya Oranı

 

50

Toplam

 

100

 

DERS KATEGORİSİ

Temel Meslek Dersleri

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

       

x

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

       

x

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

       

x

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

       

x

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

 

x

     

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

x

       

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

   

x

   

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

x

       

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

   

x

   

ECTS

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

5

70

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

5

70

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

2

15

30

Kısa Sınav

-

-

-

Ödev

-

-

-

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

20

20

Toplam İş Yükü

 

 

190

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

7.60

Dersin AKTS Kredisi

 

 

8