Kalkülüs II

Ders Kodu: 
MATH 132
Ders Dönemi: 
Bahar
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
2
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
4
AKTS: 
6
Ön Koşul Dersleri: 
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Bu dersin amacı, öğrencilerin diziler, seriler, üç boyutlu uzayda analitik geometri, çok değişkenli fonksiyonlarda limit, kısmi türev, çok katlı integral, vektör alanlarının çizgisel integralleri gibi konuları kavraması ve ilgili hesaplamaları yapabilir hale gelmesidir.
Dersin İçeriği: 

İntegrallerin uygulamaları;dönel katı cizimlerin hacimleri, yay uzunluğu, dönel yüzeylerin alanları. Dizilerde yakınsaklık. Serilerde yakınsaklık testleri. Kuvvet, Taylor ve Maclaurin serileri. Üç Boyutlu uzayda analitik geometri. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, uç değerler. Çift katlı integraller.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program Öğrenme Çıktıları

Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

1) Dizilerde ve serilerde yakınsaklık kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

 

1,2

A

2) Üç boyutlu uzayda vektörler, doğrular, düzlemler ve kuadratik yüzeyler kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

 

1,2

A

3) Çift katlı integral kavramını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

 

1,2

A

 

Dersin Akışı

Hafta

Konular

Ön Hazırlık

1

Dilimlemeyle hacimler – Dönel cisimler

(Ders kitabından) 7.1,7.2

2

Eğri uzunluğu ve yüzey alanı

7.3

3

Diziler ve yakınsaklık, Sonsuz seriler

9.1,9.2

4

Pozitif seriler için yakınsaklık testleri,

9.3

5

Mutlak ve koşullu yakınsaklık, Kuvvet serileri,

9.4,9.5

6

Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor ve Maclaurin serilerinin uygulamaları

9.6,9.7

7

Üç boyutta analitik geometri, Vektörler

10.1,10.2

8

Üç boyutlu uzayda çapraz çarpım, Düzlemler ve doğrular

10.3,10.4

9

Kuadratik yüzeyler, Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit ve süreklilik

10.5,12.1,12.2

10

Kısmi türevler, Yüksek mertebeden türevler, Zincir kuralı

12.3,12.4,12.5

11

Lineer yaklaşımlar, diferansiyeller, Gradyantlar ve Yönlü türevler, Kapalı fonksiyonlar

12.6,12.7,12.8

12

Uç değerler, Kısıtlandırılmış tanım kümelerinde tanımlı fonksiyonların uç değerleri Lagrange çarpanları

13.1,13.2,13.3

13

Çift katlı integraller, Kartezyen koordinatlarda çift katlı integrallerin yinelemesi

14.1,14.2

14

Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller, Çift katlı integrallerde değişken değiştirme

14.4

 

Kaynaklar

Ders Notu

R. A. Adams and C. Essex, Calculus, 7th Ed., Pearson (2010)

Diğer Kaynaklar

 
 

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar

 

Ödevler

 

Sınavlar

 
 

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

2

100

Kısa Sınav

0

0

Ödev

0

0

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

1

40

Yıl içinin Başarıya Oranı

 

60

Toplam

 

100

 

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

       

X

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

       

X

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

   

X

   

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

       

X

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

X

       

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

         

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

       

X

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

         

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

         
 

ECTS

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

5

70

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

3

42

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

2

8

16

Kısa Sınav

     

Ödev

     

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

12

12

Toplam İş Yükü

 

 

140

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

5.6

Dersin AKTS Kredisi

 

 

6