Kalkülüs I

Ders Kodu: 
MATH 131
Ders Dönemi: 
Güz
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
2
Laboratuvar Saati: 
0
Kredi: 
4
AKTS: 
6
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Bu dersin amacı, öğrencilerin tek değişkenli fonksiyonlarda limit, türev, integral gibi konuları kavraması ve hesaplayabilir hale gelmesidir.
Dersin İçeriği: 

Fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Türevler. Türevleme kuralları. Türevlerin uygulamaları; uç değerler, fonksiyonların grafiklerini kabaca çizme. Belirli integraller, kalkülüsün temel teoremi. İntegralleme metodları, düzlemdeki bölgelerin alanları.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları

Program Öğrenme Çıktıları

Öğretim Yöntemleri

Ölçme Yöntemleri

1) Tek değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

 

1,2

A

2) Türev kavramını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

 

1,2

A

3) Belirli, belirsiz ve has olmayan integral kavramlarını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.

 

1,2

A

 

Dersin Akışı

Hafta

Konular

Ön Hazırlık

1

Fonksiyonlarda limit, Sonsuzda limit ve limitin sonsuz olması

(Ders kitabından) 1.2,1.3

2

Süreklilik, Limitin formal tanımı, Teget doğruları ve eğimleri,

1.4,1.5,2.1

3

Türev, Türevleme kuralları, Zincir kuralı,

2.2,2.3,2.4

4

Trigonometrik fonksiyonların türevleri, Yüksek mertebeden türevler, Ortalama değer teoremi,

2.5,2.6,2.8

5

Kapalı türevleme, Terstürev ve Başlangıç değer problemleri, Ters fonksiyonlar, Üstel ve logaritmik fonksiyonlar,

2.9,2.10,3.1,3.2

6

Doğal logaritma ve üstel fonksiyonlar, Ters trigonometrik fonksiyonlar,

3.3,3.5

7

Bağlı oranlar, Belirsiz formlar

4.1,4.3

8

Uç değerler, Konkavlık ve kıvrılmalar

4.4,4.5

9

Bir fonksiyonun grafiğini kabaca çizme, Uç değer problemleri

4.6,4.8

10

Doğrusal yaklaşımlar, Toplamlar ve sigma notasyonu, Toplamların limiti olarak alanlar, Belirli integral

4.9,5.1,5.2,5.3

11

Belirli integralin özellikleri, Kalkülüsün temel teoremi

5.4,5.5

12

Yerine koyma yöntemi, Düzlemdeki bölgelerin alanları

5.6,5.7

13

Parçalayarak integrasyon, Rasyonel fonksiyonların integralleri

6.1,6.2

14

Ters yerine koyma, Has olmayan integraller

6.3,6.5

 

Kaynaklar

Ders Notu

R. A. Adams and C. Essex, Calculus, 7th Ed., Pearson (2010)

Diğer Kaynaklar

 
 

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar

 

Ödevler

 

Sınavlar

 
 

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI

SAYI

KATKI YÜZDESİ

Ara Sınav

2

100

Kısa Sınav

0

0

Ödev

0

0

Toplam

 

100

Finalin Başarıya Oranı

1

40

Yıl içinin Başarıya Oranı

 

60

Toplam

 

100

 

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No

Program Öğrenme Çıktıları

Katkı Düzeyi

1

2

3

4

5

1

Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.

       

X

2

Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.

       

X

3

Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.

   

X

   

4

Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.

       

X

5

Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.

X

       

6

Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.

         

7

İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.

       

X

8

Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.

         

9

Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

         
 

ECTS

Etkinlik

SAYISI

Süresi
(Saat)

Toplam
İş Yükü
(Saat)

Ders Süresi (14x toplam ders saati)

14

5

70

Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)

14

3

42

Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)

2

8

16

Kısa Sınav

     

Ödev

     

Final (Bireysel çalışma dahil)

1

12

12

Toplam İş Yükü

 

 

140

Toplam İş Yükü / 25 (s)

 

 

5.6

Dersin AKTS Kredisi

 

 

6